Чигирь — "приспособление для поливки огородов, виноградников и т. п.; колесо у колодца, устройство, с помощью которого поднимают воду", астрах., крымск. (Даль), чиги́рить во́ду – "поднимать, доставлять чигирем".
Из чагат. čуgуr "водоворот" (Кунош), тат. čуɣуr "блок", "колесо у колодца" (Радлов 3, 2064). Первоисточник – в перс. (Рамстедт, KWb. 439).
Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс М. Р. Фасмер 1964—1973.
*čykyr, *čykry 'механизм, использующий колесо: водоподъемное устройство, блок, колодезный ворот, прялка и пр.': с МК (čygry 'мельничное колесо, водяное колесо'; kök čygry 'небесный свод' EDT 410). Во многих языках - новоперсидское заимствование того же корня (čаrх). В данной фонетике слово должно быть из согд. сγ/хr 'круг, колесо' Gharib 3180 (< авест. čахrа-, см. иран. формы в Аб. 1, 288, Расторгуева - Эдельман 2, 248-250, что делает излишним предположение о заимствовании из индийского - Менгес ВЭ 182). Рефлексы согд. заимствования в новых языках: тур. čykryk 'мельничное колесо, водяное колесо', кар. К. чыгъырыкъ 'кольцо', тат. чыгыр 'блок, ворот, чигирь', ног. шыгыр 'катушка', каз. шыгыр 'ворот', ккалп. шыгыр 'чигирь', шыгыршы ('прибор для очистки семян хлопка', кирг. чыгырык 'ручная машина для очистки хлопка от семян; барашек; что-либо вращающееся в форме колеса', узб. чигир 'чигирь', чигири ('ворот, прокатный стан, машина для очистки хлопка', уйг. чигири( 'ворот'. TMN 3, 72, VEWT 108 (вопреки Рясянену, тел., галт. чыйра-, ног. шыйра-, каз. шира-, узб. чийла-, чийра- 'скручивать, ссучивать нитку'
Дыбо A. B.
Хронология тюркских языков и лингвистические контакты ранних тюрков. А. В. Дыбо — М.: Академия, 2004.
Еще сербы игрушку-волчок называют "чигра", видимо, это тоже связано с тем, что она крутится-вертится. Похоже на то, что у них это тоже заимствование.