Пока что можно трактовать и так и этак. Единственный неоспоримый факт - это генетическое родство мишарей и мокшан.
Только часть мишарей и часть мокши и пока только по однородительским генам.
Хотя источники по исламизации, наверное, тоже есть. Вспомним хотя бы австрийского посла при дворе Ивана Грозного барона Гербштейна, который писал про "мордву", что часть из неё язычники, а часть мусульмане.
Писать-то писал, только писал не однозначно, да и сам он там не был, а это важный момент.
1549 г. Сигизмунд фон Герберштейн:
"К восто-ку и югу от реки Мокши тянутся огромные леса, в которых обитает народ мордва, имеющий особый язык и подчиняющийся государю московскому.
По одним сведениям, они идолопоклонники, по другим – магометане."
Видимо в Европе были некоторые представления или даже стереотипы о Поволжье, поскольку данные европейских путешественников примерно одинаковые и видимо родом из одного источника, но никто из них там не был. Гийом де Рубрук, Роджер Бэкон говорят о мердас/мердуим как о сарацинах, но тут проблема в том, что мокшан они совершенно четко определяют, как язычников, а мердас/мердуим живут восточнее мокшан, где к примеру эрзян не было, да и не было других групп экзоуральцев. К тому же у эрзян по археологическим данным "разведение свиней было на первом месте в животноводстве", что не очень согласуется с исламом.