Крайне странно, что вы отрицаете такую возможность. Но среди чеченцев есть тейпы кумыкского происхождения (Таркхой и другие), также множество потомков даже того же Ташав-хаджи и других кумыкских деятелей имамата. Среди аварцев множество случаев происхождения не только от кумыкских, но и от других тюркских народов. Более 20 тысяч кумыков переселилось в горы в 1844 году во время восстания на равнине. Кумыкский князь Ахмед-хан Мехтулинский женился на дочери Умма-хана Аварского и вовсе был аварским ханом. Таких примеров масса.
Тут и примеры не нужны, соседи всегда смешиваются в какой-то мере.
Гаплогруппы вряд ли тут помогут. Тюрки - это, конечно же, не одна гаплогруппа R1a)
Насчёт чеченцев ничего не могу сказать, но 20 тысяч тюркоязычных в районах, опустевших от войны, привело бы к радикальному изменению языковой карты.
Смешивание ведёт к ассимиляции, только в сторону престижного языка (скифо-сарматский в древности, булгаро-хазарский в ранее средневековье, кыпчакский/кумыкский в позднее средневековье и раннее новое время, русский сегодня). Из тюркоязычных на аварский/даргинский переходили в основном военнопленные из Азербайджана. Род Мехтулинских ханов так и остался тюркоязычным.
Тюрки - это народы с генетикой, характерной для степных племён.
Очень сильное упрощение темы. Переход на язык - вещь очень индивидуальная.
Да и тюрки, как и славяне, иранцы - это этноязыковые объединения, язык и культура имеют главную роль. Генетика не имеет национальностей.
Вы объединяете язык и культуру ,но не у всех тюркоязычных народов доминирует тюркская культура .
Например ,у поволжских татар доминирует иранская и финская(автохтонная) культуры.Элементы тюркской культуры у них почти не прослеживаются.
У тюркоязычных тофалар доминируют культура самодийских и кетских народов.
У тех же тюркоязычных народов Северного Кавказа в культуре доминируют местные древнекавказские элементы .
Этот список можно продолжить.