ну как же, мордва (кстати, сами его представители так себя почти не называют) состоит из двух этносов: мокша и эрзя, ну и другие. мокша до сих пор сохранилась. так что мы можем говорить о ней именно как о мордовском этносе.
Очень любопытная информация, а куда подевались эти, как их там, эрзя? И почему они мокша и эрзя себя "мордвой" не называют, а вы говорите, что мордва из них и состоит?
И эти вопросы в силе. 
Касательно эрзи (эрзян), так никуда они не подевались, правда, в силу многих обстоятельств большое число их общин весьма отдалены друг от друга (от Мордовии до Урала). Мордвой они себя не называют (во всяком случае многие), поскольку данный этноним, как уже говорилось, был создан не ими. Я считаю, что на момент появления слова "мордва" мокша и эрзя действительно были очень близки и не имели существенных отличий, но со временем контакты с тюркоязычными народами (булгарами, затем татарами и т.д.) привели к явному отделению более "тюркинизированой" мокши от эрзи. Поэтому, как по мне, то термин "мордва" - некорректен как название народа, но весьма употребим для наименования этнической группы близких народов. А близки эти народы многим: языком, национальной одеждой, территорией проживания (во многих местностях) и т.д.. Но также заметны и отличия между ними. Например, немец Паллас отмечал: "Мордвины в Шадине, и во многих к реке Мокше, также в верхних местах Суры, а особливо на лесистой стороне находящихся деревнях, суть иного поколения, нежели живущие при реке Пьяной и в Нижегородской губернии. Они и сами себя отличают от оных, и присваивают себе особливое имя Мокша, в множественном числе Мокшадь… напротив того, происшедших от другого колена называют они Ерзад или Ердзат; и они сами себя также именуют…" (взято из Википедии). Вероятно, контакты с вышеупомянутыми тюркоязычными народами дали о себе знать, да и судя по всему изначально эрзя и мокша имели какие-нибудь отличия (пусть и несущественные) - имхо.