Насколько я знаю, еврей - это
1) родившийся от еврейки
либо
2) обращенный в иудаизм
В настоящее время среди раввинов Израиля нет единого мнения, является ли евреем отступник от еврейской веры а также потомки отступницы по прямой женской.
Согласно еврейской религии, не должно быть разницы между верующими евреями и евреями как народом: верующим рекомендуется вступать в брак только с евреями, поэтому существование народа Израиля уже вытекает из религиозных установлений. Однако наличие еврейских этносов в научном смысле слова (ашкеназов, сефардов итд) также не противоречит иудаизму, так как верующие могут придерживаться своих традиций, по естественным причинам вступая в браки не с евреями вообще а в основном со своими земляками в галуте, отчего и происходит обособление еврейских этносов.