АвторТема: Скорости роста популяции  (Прочитано 6324 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн FarroukhАвтор темы

  • Maternal Y-DNA: R1b-BY124371
  • ...
  • Сообщений: 17098
  • Страна: az
  • Рейтинг +5909/-17
  • Paternal Mt-DNA: M9a1b1
    • Azerbaijan DNA Project
  • Y-ДНК: E-Y37518
  • мтДНК: F2f1
Скорости роста популяции
« : 19 Февраль 2011, 07:18:32 »
В беседочных разговорах был поднят интересный вопрос. Основные моменты:

Допустим, приехал в местность издалека один человек лет 300 назад. Сколько потомков у него сейчас может быть?

Как прокомментировал уважаемый Овод, у одного, взятого наугад, вряд ли получится иметь через 300 лет хотя бы одного потомка по прямой мужской линии. Вероятность - порядка 0,1%.

Вопрос: 1 человек за 300 лет сохранит свою линию с вероятностью 0,1%. Сколько человек должно жить 300 лет назад, чтобы сохранить хотя бы одного потомка с вероятностью 95%?

Оффлайн golod

  • Сообщений: 25
  • Рейтинг +2/-0
    • фамильный сайт Голодяевых
  • Y-ДНК: N1C
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #1 : 07 Июнь 2011, 18:05:23 »
У моего предка, родившегося ок. 1733 года на сегодня 17 прямых потомков по мужской линии.  8) Но надо сделать скидку на то что несколько семей было многодетными (9-12 детей).

Оффлайн светлана11

  • Сообщений: 127
  • Страна: ua
  • Рейтинг +32/-0
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #2 : 07 Июнь 2011, 22:32:46 »
Я где-то читала, чтобы ваш род не прервался, необходимо иметь не менее 4 детей.

Оффлайн Игрок

  • Сообщений: 715
  • Страна: ru
  • Рейтинг +119/-1
  • Y-ДНК: R1a1
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #3 : 17 Июнь 2011, 17:40:16 »
Я где-то читала, чтобы ваш род не прервался, необходимо иметь не менее 4 детей.

в смысле - в каждом поколении, в каждой семье?

Оффлайн Anode

  • Группа N
  • *
  • Сообщений: 1423
  • Страна: ca
  • Рейтинг +147/-0
  • PS1 -> TT1 -> EE1 -> PS2
  • Y-ДНК: N1c1
  • мтДНК: H10a1, U5b1
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #4 : 17 Июнь 2011, 19:04:42 »
В беседочных разговорах был поднят интересный вопрос. Основные моменты:

Допустим, приехал в местность издалека один человек лет 300 назад. Сколько потомков у него сейчас может быть?

Как прокомментировал уважаемый Овод, у одного, взятого наугад, вряд ли получится иметь через 300 лет хотя бы одного потомка по прямой мужской линии. Вероятность - порядка 0,1%.

Вопрос: 1 человек за 300 лет сохранит свою линию с вероятностью 0,1%. Сколько человек должно жить 300 лет назад, чтобы сохранить хотя бы одного потомка с вероятностью 95%?

Столько же сколько и сейчас. Только все их потомки должны быть удачливыми. Т.е. не количеством а качеством.

Рассуждаем так:
По статистике (я видел только статистику штатовской несжимающейся популяции, но распределение рождающихся мальчиков-девочек везде примерно одинаково) - примерно половина мужского населения не оставляет мужких потомков. Сюда входят не только не имеющие детей, но и имеющие только девочек в семье.
Ваши 300 лет - это ~10 поколений. Рассмотрим замкнутую популяцию, скажем набор сёл с населением 1000 мужчин. Для простоты допустим различные гаплогруппы у исходной тысячи (в противном случае переобозначим их как различные).
Во втором поколении (вводу сказанного) - половина гаплогрупп исчезнет (а ~500 будет иметь родственную гаплогруппу, т.е. брата).
В третьем - разделим ещё на 2. Итд.
За десять поколений: 1000/2^10=1000/1024=~1, т.е. останется только 0.1% (=1/1000).
Естественно, мы не будем иметь один гаплотип в конце из-за многих внутренних пересечений. Но по-любому - если смотреть на эти, скажем, нарисованные на бумаге 10 строк с 1000 точками в каждой из строчек, образующие граф - вероятность у каждого из точек в первой строке иметь прямого мужского потомка в 10й строке - ~0.1%.

Точно также как вероятность, что наши с Вами мужские потомки будут одновременно жить через 300 лет и просматривать молген в поиске следов своих предков - меньше 0.1%*0.1% = 0.01%, т.е. одного из 10000 шансов (ну тут можно намешать кучу условных вероятностей итд, но я говорю здесь только о грубом среднем для всех живущих, исходя из нерасширяющейся популяции; понятно что с счимающейся - ситуация будет гораздо хуже).
« Последнее редактирование: 17 Июнь 2011, 20:03:42 от Anode »

Оффлайн Anode

  • Группа N
  • *
  • Сообщений: 1423
  • Страна: ca
  • Рейтинг +147/-0
  • PS1 -> TT1 -> EE1 -> PS2
  • Y-ДНК: N1c1
  • мтДНК: H10a1, U5b1
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #5 : 17 Июнь 2011, 20:24:52 »
Я взял штатовскую популяцию только потому что статистика доступна, популяция несжимающаяся и нерасширяющаяся с коэффициентом воспроизводства близким к 2 (на самом деле 2.15%, что близко в самовоспроизводству).
Распределения по полам брал отсюда, можно конечно найти что-то более серьёзное, но и это покатит для подобных прикидочных целей):

1 ребёнок - 31%, 2 ребёнка - 40%, 3 - 21%, 4+ - 8% (за 100% здесь берутся семьи)
одни только девочки в семьях: с 2мя девочками- 22%, с 3мя - 12.1%, с 4мя - 5.5% (за 100% здесь берутся семьи)
так как девочек 49% всех рождений - то одна девочка у родителей с детьми будет в 31%*0.49 = 15% (семей)
Итак, процент семей совсем без мальчиков: 15%+22%+12.1%+5.5%+О(5+)=~55%.

Я понимаю, что на самоме деле уравнение для оставшихся гаплогрупп будет гораздо сложнее из-за непонятной скорости убывания из "избыточных" гаплогрупп, т.е. сходится будет медленнее.
Это только во втором поколении - явные 1000*0.45. Предполагая, что популяция не сжалась, т.е. имея по прежнему 1000 мужчин в третьем поколении, у которых будет 450 исходных гаплогрупп и 550 избыточных (550 - это чьи-то братья тех 450ти), в третьем поколении: 450*0.45 только для уникальных (той первой части). Для избыточной половины убывание будет идти с неизвестной скоросьтью, зависящей от приспособления и между кем идёт соперничество: внутри исходных гаплогрупп или между разными гаплогруппами (*). Т.е. не из каждой семьи будет убывание по одному (в том случае не будет затухания), а скорее всего одна линия затухнет, а другая - останется, что приведёт к тому же эффекту что и для первой группы (т.е. если бы соперничество шло только между семьями-родами - имели бы вообще меньше 0.1%: (1000*(0.45^10)=0.340506289, т.е. 0.340506289/1000=0.000340506289 т.е. 0.003%). Но на самом деле там будет какое-то неясное перемешение. Это надо спросить специалистов.

(*) Кстати, недавно по соперничеству была статья: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1461-0248.2011.01644.x/full (результаты экспериментов с бактериями показали, что соперничество идёт сильнее внутри близких видов, что подтверждает гипотезу Дарвина, однако у человека внутри семей и внутри родов больше работают культурные механизмы, так что напрямую результат применить нельзя, однако в виду иметь можно, для других целей быть может)
« Последнее редактирование: 17 Июнь 2011, 20:32:10 от Anode »

Оффлайн Anode

  • Группа N
  • *
  • Сообщений: 1423
  • Страна: ca
  • Рейтинг +147/-0
  • PS1 -> TT1 -> EE1 -> PS2
  • Y-ДНК: N1c1
  • мтДНК: H10a1, U5b1
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #6 : 17 Июнь 2011, 20:47:02 »
Справедливости ради должен добавить, что в предыдущей прикидке я забыл прибавить бездетных. Для тех же штатов: ~20% от всего населения (по другому источнику).
Т.е. предполагая, что бездетных мужчин не меньше чем бездетных женщин (на самом деле кажется даже больше): для мужчин, не оставивших мужского потомства (предполагая гетеросексуальные пары и равное количество бессемейных мужчин и бессемейных женщин), перенормируя проценты:
20%+(80%*0.55)=64%
Т.е. вместо 55% должно быть 64% и больше (в зависимости от того - насколько больше бессемейных мужчин).
Там конечно полно ловушек (тех кто воспитывает не своих детей итд), но мы же делаем грубую прикидку.

И эта прикидка очень грубо совпадает с тем что сказал Овод (собственно я и хотел это проверить, потому как результат что наши гаплогруппы будут жить через 300 лет всего с вероятностью один к тысяче - довольно шокирующий). Вообще, мы - счастливчики, что живём, что наши предки были такими приспособленными к выживанию. Ну а в будущем - видимо будут какие-то другие счастливчики. Статистика, эволюция и генетический алгоритм - беспощадны и единственно правы.

Оффлайн Anode

  • Группа N
  • *
  • Сообщений: 1423
  • Страна: ca
  • Рейтинг +147/-0
  • PS1 -> TT1 -> EE1 -> PS2
  • Y-ДНК: N1c1
  • мтДНК: H10a1, U5b1
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #7 : 17 Июнь 2011, 23:43:38 »
Заинтересовавшись скоростью "схождения" в случае полностью случайного процесса, я набросал простенькую симуляцию:
берётся 1000 гаплогрупп и каждое поколение 0.64 гаплогупп заменяется на другие, выжившие.
В конце остаётся 50 гаплогрупп, 5%, что на порядок (даже исходя из 20 лет на поколение), на полтора порядка больше (первой грубой прикидкой мной ожидалось 0.1% даже за счёт рандомизации).
Так что моя грубая прикидка с предположением о достаточности одного сильного затухания гаплотипов из-за распределения девочки-мальчики - не верно.
И если число (0.1%), приведённое уважаемым  Оводом, действительно (эмпирически?) верно - то видимо надо брать более реальные модели, с положительными обратными связями. Т.е. ввести например в модель "борьбу" между гаплогруппами и пр. И вообще в жизни (большинстве феноменов) всё подчиняется степенным законам (всякие там Zipf/Pareto/Power-laws), а просто "бросание монетки" даёт слишком оптимистическую картину.

Вот программка, доказывающая неправоту (только опровержением можно что-то доказать!):
------8<------
import java.util.Random;
import java.util.Vector;
public class Main {
   public static void main(String[] args) throws Exception{
      int[] haplogroups = new int[1000];
      
      //initialize by unique and corresponding to the index - in the 1st generation
      for(int i=0; i<haplogroups.length; i++){
         haplogroups[ i ]=i;
      }

      for(int generations=0; generations<15; generations++){
      
         Vector current = new Vector(); 
         
         //choose those which do not have siblings:
         for(int i=0; i<1000; i++){
            //seed off
            double rand = Math.random();
            if(rand<0.64)
               haplogroups[ i ]=-1; // -1 means vacant place for other haplogroup
            else
               current.addElement(haplogroups[ i ]);
         }
   
         //those haplogroups which do not have simblings will give slot to another existing haplogroup
         for(int i=0; i<1000; i++){
            if(haplogroups[ i ]==-1){
               Random rand=new Random();
               int randomIndex = rand.nextInt(current.size());
               int randomHaplogroup = (Integer)current.elementAt(randomIndex);
               haplogroups[ i ]=randomHaplogroup;
            }
         }
      }
      
      //calculate results:
      int[] results = new int[haplogroups.length]; //counters (index - haplogroup, content - number of instances)
      //initialize
      for(int i=0; i<1000; i++){
         results[ i ]=0;
      }

      for(int i=0; i<1000; i++){
         results[haplogroups[ i ]]++;
      }

      System.out.println("haplogroup\tnumber_of_survived_species");
      int total=0;
      for(int i=0; i<1000; i++){
         if(results[ i ]!=0){
            System.out.println(i + "\t" + results[ i ]);
            total++;
         }
      }
      
      System.out.println("Total haplogroups survived: "+total);
   }
}
------8<------

haplogroup   number_of_survived_species
12   21
35   17
43   15
53   3
56   93
69   19
76   27
96   66
124   13
142   34
220   25
230   20
232   37
256   22
320   45
334   21
373   3
399   11
464   84
530   16
535   17
554   66
569   8
613   12
633   16
647   4
667   21
690   4
695   8
764   12
788   19
793   14
795   44
802   30
836   25
838   42
849   1
876   23
909   6
934   2
937   10
951   2
981   12
993   10
Total haplogroups survived: 44
« Последнее редактирование: 18 Июнь 2011, 00:10:49 от Anode »

Оффлайн I2a1a

  • ...
  • Сообщений: 10364
  • Страна: ee
  • Рейтинг +761/-8
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #8 : 17 Июнь 2011, 23:58:49 »
Хорошая и наглядная Java программа.
Спасибо.
Только параметров нужно, конечно же, намного больше вводить, а не толькои вот это

double rand = Math.random();
            if(rand<0.64)
               haplogroups=-1; // -1 means vacant place for other haplogroup
            else
               current.addElement(haplogroups);

Оффлайн Anode

  • Группа N
  • *
  • Сообщений: 1423
  • Страна: ca
  • Рейтинг +147/-0
  • PS1 -> TT1 -> EE1 -> PS2
  • Y-ДНК: N1c1
  • мтДНК: H10a1, U5b1
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #9 : 18 Июнь 2011, 00:14:44 »
Только параметров нужно, конечно же, намного больше вводить, а не толькои вот это

Была бы модель адекватная, а код быстро напишем.

Оффлайн Anode

  • Группа N
  • *
  • Сообщений: 1423
  • Страна: ca
  • Рейтинг +147/-0
  • PS1 -> TT1 -> EE1 -> PS2
  • Y-ДНК: N1c1
  • мтДНК: H10a1, U5b1
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #10 : 18 Июнь 2011, 00:16:59 »
Кстати, интересная модель моделирующая соперничество обществ:
http://www.sciencedaily.com/releases/2011/01/110119151816.htm

Оффлайн I2a1a

  • ...
  • Сообщений: 10364
  • Страна: ee
  • Рейтинг +761/-8
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #11 : 18 Июнь 2011, 12:22:31 »
Только параметров нужно, конечно же, намного больше вводить, а не толькои вот это

Была бы модель адекватная, а код быстро напишем.

Пожалуй лучшее, из того что есть
http://code.google.com/p/bio-dimsum/downloads/detail?name=dim_sum_manual_v1.2.pdf&can=2&q=

Тут и география, и филогения, и симуляция демографических процессов с помощью  цепей Маркова.
Код написан на Java

Оффлайн I2a1a

  • ...
  • Сообщений: 10364
  • Страна: ee
  • Рейтинг +761/-8
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #12 : 18 Июнь 2011, 12:24:45 »
За ночь Мурка забилдилась под Линуксом.
Хорошо, теперь можно гонять Мурку без остановки месяцами.
 :)

Оффлайн Valery

  • Сообщений: 10107
  • Страна: 00
  • Рейтинг +1380/-7
  • Ultimate Matriarchy
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #13 : 18 Июнь 2011, 12:43:15 »
За ночь Мурка забилдилась под Линуксом.
Хорошо, теперь можно гонять Мурку без остановки месяцами.
 :)


за ночь? у меня на 1 гиге 20 мин. Да, надо чего-то менять :)

Оффлайн Михаил Ночевной

  • Сообщений: 2117
  • Страна: ru
  • Рейтинг +173/-12
  • Y-ДНК: G2a2 (L1264+)
  • мтДНК: U5a1
Re: Скорости роста популяции
« Ответ #14 : 18 Июнь 2011, 18:18:42 »
В беседочных разговорах был поднят интересный вопрос. Основные моменты:

Допустим, приехал в местность издалека один человек лет 300 назад. Сколько потомков у него сейчас может быть?

Как прокомментировал уважаемый Овод, у одного, взятого наугад, вряд ли получится иметь через 300 лет хотя бы одного потомка по прямой мужской линии. Вероятность - порядка 0,1%.

Вопрос: 1 человек за 300 лет сохранит свою линию с вероятностью 0,1%. Сколько человек должно жить 300 лет назад, чтобы сохранить хотя бы одного потомка с вероятностью 95%?
1) от 0 до 5000
2) велик шанс что не будет потомков НО есть шанс иметь ОГРОМНОЕ число потомков
3) некорректен вопрос. если у них нет конкурентов то хоть 10 мужиков, при везучести и 1 хватит (Чингисхан?!) а может и 10000 не хватить (инфекция,  неурожай, война...и ... всем стараниям =) )

Модератор: сообщение отредактировано, ненормативная лексика.
« Последнее редактирование: 25 Июнь 2011, 21:35:44 от пенелопа »

 

© 2007 Молекулярная Генеалогия (МолГен)

Внимание! Все сообщения отражают только мнения их авторов.
Все права на материалы принадлежат их авторам (владельцам) и сетевым изданиям, с которых они взяты.