"Слишком много предков" - задача Я.И. Перельмана

[Farroukh]

Дарс, Вы несколько путаете исходную постановку вопроса. Здесь возможны две ситуации:
1) Мы имеем детальную документальную информацию по каждому клану, как в Исландии. В таком случае нам никаких ДНК-тестов населения можно не проводить - по документам легко определить численность и состав популяции 1000-летней давности
2) Мы не имеем никакой информации о происхождении некоего народа, как на Андаманских островах. В таком случае нам понадобятся ДНК-тесты населения - мы сможем узнать степень их генетического разнообразия и сравнить их с генетически ближайшими популяциями, чтобы рассчитать, когда же они разделились.

Нам понадобятся их Y-гаплогруппы, X-гаплогруппы, Mt-гаплогруппы и аутосомы. Аутосомы нам чётко покажут, что в последние 200 лет в этот народ извне никто не вливался.

[Шад]

Случайно увидел статистику роста популяции амишей (конфессиональная группа в США).
Это к вопросу о том как реально может вырасти популяция за несколько веков.

Численность амишей составляет более 200 000 человек, по этническому происхождению это в основном эльзасцы — потомки примерно 200 основателей, эмигрировавших из Европы в Северную Америку в XVII — начале XVIII века.

Код: [Выделить]

1920 1928 1936 1944 1952 1960 1968 1976 1984 1992 2000 2008 2010 2011
5000 7000 9000 13000 19000 28000 39000 57000 84000 125000 166000 221000 249000 261150

http://goo.gl/FjSF31

[Fert]

Согласен) но тем не менее наверняка попытки подобных расчетов были

Моя попытка :http://mojrod.clan.su/index/zakony_genealogii/0-140

[Roaring]

Случайно увидел статистику роста популяции амишей (конфессиональная группа в США).
Это к вопросу о том как реально может вырасти популяция за несколько веков.

Численность амишей составляет более 200 000 человек, по этническому происхождению это в основном эльзасцы — потомки примерно 200 основателей, эмигрировавших из Европы в Северную Америку в XVII — начале XVIII века.

Код: [Выделить]

1920 1928 1936 1944 1952 1960 1968 1976 1984 1992 2000 2008 2010 2011
5000 7000 9000 13000 19000 28000 39000 57000 84000 125000 166000 221000 249000 261150
http://goo.gl/FjSF31

Уже 300 000 однако, https://en.wikipedia.org/wiki/Amish, было бы интересно конечно посмотреть на их днк.

[SubbotaAnton]

Не знаю, как по мне, всё просто..

Я не знаю, как это правильно называется в математической терминологии, но как практикующий генеалог скажу что дело в том, что не все оставляли потомков, доживших до сегодняшнего дня, такой себе принцип множества "бутылочных" горлышек". 
Похожую задачу встречал на тему, как быстро слоны заполнят всю землю. 

Не все оставляли потомков, но ваши предки их точно оставили, на то они и ваши предки Соответственно, формально все верно - 10 поколений назад моих предков было 2 в 10 степени. С другой стороны, разумеется, примерно на таком же уровне (10 поколений и дальше) веточки начинают сцепляться между собой, предок по одной ветке является предком и по другой. Соответственно, предков 50 поколений назад примерно столько же, сколько на срезе 100 поколений назад.

[Mich Glitch]

имеются ли пересечения в данной генеалогии?

А сами то, что думаете?   

Но раз такой наивный вопрос задали, то, похоже. ничего.     

Конечно же пересечения есть. Посмотрите на мою подпись. Вот на это: МЖМ, МЖЖМ, ММЖЖМ: I-Y12341.

Сие означает, что мой прадед по одной линии (МЖМ), прапрадед по другой (МЖЖМ) и пра(3)дед по третьей (ММЖЖМ) идут от одного и того же документированного предка. Это то, что называю множественные родственные пересечения.

Около полуторасотен моих введённых линий ведут своё родословие от Рюрика.     

Представьте различные себе цепочки из М и Ж, каждая длиной не менее 35 символов.     

[Mich Glitch]

Кстати.
Тупят не только простые обыватели.
Или же, прости-господи, блогеры-журналисты. Им, болтунам-рассказчикам, по штату положено.
Даже у большой части профессиональных (казалось бы) историков нет ясного осязаемого понимания.

[NathanS]

Как бы дополнение решения задачки, но с определенным практическим применением.

Из Some Mathematical Models from Population Genetics Ecole d’ ´ Et ´ e de Probabilit ´ es´ de Saint-Flour XXXIX-2009 Alison Etheridge (2011), стр. 22:

Следующая лемма иллюстрирует факт того, что если мы проследим достатчно давно по времени, то большиство людей среди населения предков будут в семейном дереве какого-либо заданного потомка.

Лемма 2.24. Предположим, что [есть] большое диплоидное население в N человек (для простоты гермафродитное), развивающееся в несколько поколений, где каждый человек совершенно случайно получает родителей из предыдущего поколения. Тогда, вероятность того, что случайно выбранный человек из населения в t поколений в прошлом находится в семейном дереве данного предка в настоящем поколении приближается к 0,8 (прим. 80%), если t стремиться к бесконечности.
Идея доказательства ...
Теже вычесления говорят, что 80% человек в семейном дереве выбранного человека имеются в семейном дереве каждого в настоящем населении. Вывод - хотя многие из нас будут иметь живых преков в неопределенном будущем, конкретный ген скорее всего не будет унаследован.
На самом деле известны и более точные результаты. Чанг (1999) показывает, что если мы вернемся на log₂N поколений, то мы можем ожидать найти какого-то человека, который  будет предком каждого в настоящее время живущего человека. Если вернуться на 1,77*log₂N поколений, то все эти люди, которые являются предками, будут предками каждого нынешнего человека.

Из моего опыта построения семейного дерева. Сначала я отследил прадеда и его братьев, но когда я начал копать дальше, то я пришел к выводу, что можно разрабатывать все деревья. Действительно оказалось, что есть предки вступившие в брак в 4-5 поколений. Возможно и больше, но не все удалось подтвердить. Даже предки четвероюродных из других приходов пересекаются иногда. Сейчас я просто всех родственников регистрирую в дереве, потом найдутся пересечения. Даже среде ныне живущих находятся пересечения в дереве. То есть, надо раскладывать деревья и родственников по браку - могут найтись совпадения, если вы хорошо проработаете семейное дерево.

Конечно, это математическая модель со своими ограничениями и условиями, но всё же она не так далека от реальности. Стоить копать вширь и даже тестировать линии пока явно не относящиеся к вашим прямым родственникам, весьма вероятно, что родство вы сможете определить подтвердить/определить позже.

[Farroukh]

Тут надо сделать существенную оговорку: 80% общих предков на глубине 8 поколений возможны у субъектов, чьи родители из одной региональной популяции. Очевидно, что для метисированных групп эти 80% будут уже на уровне чуть ли не 50 тыс. лет назад