Просто вкратце: не забывайте, что принявший иудаизм один из родов хазар, господствовавший у них, и евреи - это, как говорят в Одессе, две большие разницы.
Я вполне допускаю, что состав т.н. хазар был полиэтничным. Труъ хазар археология пока что так и не может найти.
Поэтому я вполне допускаю, что вайнахская клановая группировка (от которых беки) могла отжать власть у тюркской клановой группировки (от которых каганы), превратив каганов просто в ритуальный придаток.