У династии была масса боковых линий ответвившихся (и вымерших) в средневековье. Так что теоретически проверить дднк можно.
у кипчаков тех же половцев кайы были одной из династий.
Кайы переводиться как Змей и Дракон.
Точно к этому племени относились хорезмские кипчаки, в частности Иналчук из-за которого началась война между Хорезмшахом и Чингиз-ханом, его кузина Теркен-хатун, мать Мухаммеда Хорезмшаха.
Скорее всего к этому племени относились Боняк Шелудивый, сказочный Змей Горыныч (видимо мифическое отражение реально существовавшего хана), вся династия Шаруканидов (Осень, Шарукан, Атрак, Гурандохта, жена грузинского царя, Кончак, Юрий Кончакович)
В монголии оставшиеся кайы положили начало народу урянхаев (уран с тюркского тоже переводиться как змея)