Фамилия Коцур крайне широко представлена также и в Гомельской области, например. Намного больше носителей (на порядок!), чем в Украине.
В Украине где-то по новозаселенному поясу, скорее всего, это переселенцы из ЮВ Беларуси. И глубина знания о роде небольшая, судя по имени - имя поменено на Харри где-то уже в Америке.
Отмечаю на карте как Украина, но имею ввиду, что скорее всего корни белорусские.