Единственная увязка это якобы похожие названия, сторонники единства утверждают, что мишари это потомки отатарившейся мещеры:
Мещера-->мещеряки-->мишари
А рязанская мещера это те кто остался и обрусел.
Кстати нигде не видел информации лингвистов по возможности перехода мещера-мишари.
Антропологические исследования показали, что связи нет.
По гаплогруппам пока тоже не видно, вроде ни одного гаплотипа не совпало.