Nilsson типичнейшая шведская фамилия, что-то типа Ивановых, Петровых, Сидоровых. Но вопрос остается открытым, когда произошла миграция на территорию Швеции. Не факт, что это XVI или XVII век. Да, возможно, но также и возможна миграция в любой другой период до XIX века.