Относят к афразийским, а имеют или нет что-то общее с кавказскими я честно говоря не знаю.
Я здесь какие моменты имел ввиду? Допустим была гаплогруппа IJ, на каком-то языке они говорили. Понятно, что это было так давно, что употребляя привычные названия мы несколько упрощаем ситуацию, но оставим это так- для удобства. Итак это мог быть язык предковый для последующих либо афразийских, либо кавказских.
О языке I мы сказать вообще ничего не можем. Только догадки. К примеру баскский. Опять же либо это язык R1b (при здравых рассуждениях в это слабо верится), либо I. По его поводй написано-переписано, кто-то считает его полным изолятом, кто-то видит некое родство с кавказскими. Мне кажется, что четко это родство не просматривается, потому что они разошлись ну очень давно.
Далее. В Центральной Европе просматривается присутствие в неолите западно-кавказских языков. Это неолетическая экспансия J2. Хатты тоже говорили на западно-кавказском языке( J2 в Анатолии и Закавказье). Хурритская экспансия на Восточный Кавказ - восточно-кавказские языки и серьезный процент J1.
То есть как абсолютно сырую версию можно было бы принять: IJ - некий праязык, из которого в дальнейшем развились кавказские, баскский и мертвые языки верхне-палеолитической и мезолитической Европы. J1 - восточно-кавказские, J2 - западно-кавказские. Понятно что все достаточно условно.