У Якова Перельмана есть детская задачка.
"У меня есть отец и мать. У моего отца и моей матери тоже были отец и мать. Значит, восходя к третьему поколению я нахожу у себя 4 предков.
Каждый из двух моих дедов и двух бабушек тоже имели отца и мать. Соответственно в четвертом поколении у меня 8 предков.
Восходя к 5, 6 и 7 поколениям, я нахожу, что число моих предкв все возрастает и возрастает, причем заметно. А именно:
2 поколение - 2 предка
3 поколение - 4 предка
4 поколение - 8
5 поколение - 16
6 поколение - 32
7 поколение - 64
....
15 поколение - 16 384
...
20 поколение - 524 288
Вы видите, что 20 поколений назад у меня была уже целая армия прямых предков, больше полумиллиона. И с каждым поколением их число удваивается.
Если считать, как обыкновенно принимается, по три поколения в столетие, то в начале нашей эры, 19 веков назад, на Земле должно было жить несметное множество моих предков: можно вычислить, что их число записывается 18 цифрами!
В каменный век, моим предкам было уже, вероятно, тесно на земном шаре.
Но ведь и у Вас, читатель, было столько же прямых предков. И у Ваших знакомых, и у всех людей живущих на Земле. В какой же страшной тесноте жили наши предки: ведь им буквально не хватало места.
В чем заключается ошибка в этом рассуждении? "
P.S. Сергей Брин в детстве явно читал задачки Перельмана. С этого и начался проект 23иЯ:) Возможно.
Ответ на задачу очевиден, но интересно, у кого какие мнения.