АвторТема: "Слишком много предков" - задача Я.И. Перельмана  (Прочитано 8137 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ШадАвтор темы

  • Главный модератор
  • *****
  • Сообщений: 6247
  • Страна: ru
  • Рейтинг +1121/-4
  • Ex oriente lux
  • Y-ДНК: Q-Y2750
  • мтДНК: J1c2z
У Якова Перельмана есть детская задачка.

"У меня есть отец и мать. У моего отца и моей матери тоже были отец и мать. Значит, восходя к третьему поколению я нахожу у себя 4 предков.
Каждый из двух моих дедов и двух бабушек тоже имели отца и мать. Соответственно в четвертом поколении у меня 8 предков.
Восходя к 5, 6 и 7 поколениям, я нахожу, что число моих предкв все возрастает и возрастает, причем заметно. А именно:

2 поколение - 2 предка
3 поколение - 4 предка
4 поколение - 8
5 поколение - 16
6  поколение - 32
7 поколение - 64
....
15 поколение - 16 384
...
20 поколение - 524 288

Вы видите, что 20 поколений назад у меня была уже целая армия прямых предков, больше полумиллиона. И с каждым поколением их число удваивается.

Если считать, как обыкновенно принимается, по три поколения в столетие, то в начале нашей эры, 19 веков назад, на Земле должно было жить несметное множество моих предков: можно вычислить, что их число записывается 18 цифрами!

В каменный век, моим предкам было уже, вероятно, тесно на земном шаре.

Но ведь и у Вас, читатель, было столько же прямых предков. И у Ваших знакомых, и у всех людей живущих на Земле. В какой же страшной тесноте жили наши предки: ведь им буквально не хватало места.

В чем заключается ошибка в этом рассуждении? "


P.S. Сергей Брин в детстве явно читал задачки Перельмана. С этого и начался проект 23иЯ:) Возможно.
Ответ на задачу очевиден, но интересно, у кого какие мнения.


Оффлайн RomanS

  • Сообщений: 2340
  • Страна: cx
  • Рейтинг +500/-0
Не знаю, как по мне, всё просто..

Я не знаю, как это правильно называется в математической терминологии, но как практикующий генеалог скажу что дело в том, что не все оставляли потомков, доживших до сегодняшнего дня, такой себе принцип множества "бутылочных" горлышек". 
Похожую задачу встречал на тему, как быстро слоны заполнят всю землю.  ;D

Оффлайн zastrug

  • ...
  • Сообщений: 10244
  • Страна: tt
  • Рейтинг +1677/-45
  • I2b1c (P78+)=I2a2a1b1a
  • Y-ДНК: I2b1c
  • мтДНК: T2a1a
Повторю то, что написал в фэйсбуке - уже начиная с четвертого поколения(в некоторых случаях и раньше) идет пересечение предковых линий. То есть часто предков не просто меньше, а в разы, десятки раз меньше, так как в браки вступают четверо-пятиюродны родственнике. Еще 200 лет назад большинство населения умирали не далее 50-60 километров от места рождения. Колонизация Нового Света и миграционные процессы на территории Российской империи например, внесли конечно какие-то изменения в этот расклад, но в целом по миру картина существенно изменилась только в прошлом веке. Да и то неуверен - если считать весь мир, то какой процент населения вовлечен в миграционные процессы?

Оффлайн Bulat

  • долгожитель
  • Сообщений: 854
  • Страна: ru
  • Рейтинг +31/-14
  • 武士道
    • Форум народов мира
  • Y-ДНК: R1a1a1b2a1 (L342.2+)
У Якова Перельмана есть детская задачка.



В чем заключается ошибка в этом рассуждении? "


Указана только рождаемость.

Оффлайн Farroukh

  • Maternal Y-DNA: R1b-L584
  • ...
  • Сообщений: 11297
  • Страна: az
  • Рейтинг +2041/-15
  • Paternal Mt-DNA: M9a1b1
    • Azerbaijan DNA Project
  • Y-ДНК: E-Y37518
  • мтДНК: F2f
Цитировать
уже начиная с четвертого поколения(в некоторых случаях и раньше) идет пересечение предковых линий.
Даже более того, в замкнутых ареалах многие популяции вообще в итоге чуть ли не поголовно восходят к локальным "Адамам" и "Евам". Типичный пример - те же пигмеи - потомки одного мужчины B2b и одной женщины L2a1

Оффлайн ШадАвтор темы

  • Главный модератор
  • *****
  • Сообщений: 6247
  • Страна: ru
  • Рейтинг +1121/-4
  • Ex oriente lux
  • Y-ДНК: Q-Y2750
  • мтДНК: J1c2z
А теперь слово Перельману: "Нелепый результат который мы получили, исчисляя своих предков, объясняется тем, что нами упущено из виду одно весьма простое обстоятельство. Мы не приняли в расчет, что наши отдаленные предки могуть быть и в кровном родстве между собой".

Оффлайн zastrug

  • ...
  • Сообщений: 10244
  • Страна: tt
  • Рейтинг +1677/-45
  • I2b1c (P78+)=I2a2a1b1a
  • Y-ДНК: I2b1c
  • мтДНК: T2a1a
А теперь слово Перельману: "Нелепый результат который мы получили, исчисляя своих предков, объясняется тем, что нами упущено из виду одно весьма простое обстоятельство. Мы не приняли в расчет, что наши отдаленные предки могуть быть и в кровном родстве между собой".
Наш человек :) Понимает о чем говорит

Оффлайн ШадАвтор темы

  • Главный модератор
  • *****
  • Сообщений: 6247
  • Страна: ru
  • Рейтинг +1121/-4
  • Ex oriente lux
  • Y-ДНК: Q-Y2750
  • мтДНК: J1c2z
А теперь слово Перельману: "Нелепый результат который мы получили, исчисляя своих предков, объясняется тем, что нами упущено из виду одно весьма простое обстоятельство. Мы не приняли в расчет, что наши отдаленные предки могуть быть и в кровном родстве между собой".
Наш человек :) Понимает о чем говорит

На самом деле - даже имея недостаточно подробно проработанные генеалогии, упирающиеся в середину (а по некоторым линиям в начало) XIX века я наблюдал пересечения трижды. Причем и в русской, и в ашкеназской линиях.
Что же говорить о более отдаленных поколениях предков.

Оффлайн zastrug

  • ...
  • Сообщений: 10244
  • Страна: tt
  • Рейтинг +1677/-45
  • I2b1c (P78+)=I2a2a1b1a
  • Y-ДНК: I2b1c
  • мтДНК: T2a1a
Всегда в востороге, когда практика подтверждает теорию. Мой +

Оффлайн Yurgan

  • Кто везёт, тому везёт
  • ...
  • Сообщений: 8726
  • Страна: gt
  • Рейтинг +671/-6
  • Потомок кузнеца Ильмаринена
    • Сибирский родословец
Всегда в востороге, когда практика подтверждает теорию. Мой +
В моей родословной по отцу штук шесть пересечений, по матери родословная известна хуже, уходит только в сер XIX века, но одно пересечение есть. Прабабушка и прадедушка - троюродные.
Составлял родословную человеку, у которого все дедушки (2) и бабушки (2) являлись носителями одной фамилии по рождению, т.е не просто родственники, а потомки одного человека по мужской линии.
А вот у одного моего товарища из Дагестана отец и мать были дважды двоюродные между собой.




Оффлайн ШадАвтор темы

  • Главный модератор
  • *****
  • Сообщений: 6247
  • Страна: ru
  • Рейтинг +1121/-4
  • Ex oriente lux
  • Y-ДНК: Q-Y2750
  • мтДНК: J1c2z
Вот очень интересный подсчет, сделанный уважаемым Клависом:

Я для простоты взял, что одно поколение - 25 лет. Сам я отношусь к рожденным около 1950 года.
Коэффициент воспроизводства населения России (подсчитан приближенно, по темпам роста всего населения)
1800-1825  1,233
1825-1850   1,287
1850-1875   1,300
1875-1900   1,290
1900-1925   1,270
1925-1950   1,218
и получается, что у меня 
1431 пятиюродных братьев и сестер,
9021 шестиюродных и
52909 семиюродных.

Конечно, это без учета инбридинга - многие предки будут многократно повторяться в одной и той же родословной.
Кто хорошо знает математику, проверьте.
Исходные данные для расчета:
население Росии, млн. чел.
1800  26,7
1825  32,9
1850  42,4
1875  55,1
1900  71,1
1925  90,3
1950  110

Оффлайн ШадАвтор темы

  • Главный модератор
  • *****
  • Сообщений: 6247
  • Страна: ru
  • Рейтинг +1121/-4
  • Ex oriente lux
  • Y-ДНК: Q-Y2750
  • мтДНК: J1c2z

Оффлайн dars

  • Сообщений: 503
  • Страна: se
  • Рейтинг +59/-0
  • Y-ДНК: N1c1-L708
  • мтДНК: U7, ММЖ: U8a1a
Re: "Слишком много предков" - задача Я.И. Перельмана
« Ответ #12 : 16 Сентябрь 2014, 13:11:54 »
Все это понятно)

а кто-нибудь видел математические выкладки с учетом всех этих вероятностей пересечения - сколько реальных уникальных предков было 500, 1000 лет назад?

Например, какой % населения Земли в 0 году н.э (1000 году н.э.) среднестатический европеец (китаец, наш соотечественник) может считать своими прямыми предками?
Вот это интересно:)

Оффлайн Farroukh

  • Maternal Y-DNA: R1b-L584
  • ...
  • Сообщений: 11297
  • Страна: az
  • Рейтинг +2041/-15
  • Paternal Mt-DNA: M9a1b1
    • Azerbaijan DNA Project
  • Y-ДНК: E-Y37518
  • мтДНК: F2f
Re: "Слишком много предков" - задача Я.И. Перельмана
« Ответ #13 : 17 Сентябрь 2014, 09:49:04 »
Цитировать
кто-нибудь видел математические выкладки с учетом всех этих вероятностей пересечения - сколько реальных уникальных предков было 500, 1000 лет назад?

Например, какой % населения Земли в 0 году н.э (1000 году н.э.) среднестатический европеец (китаец, наш соотечественник) может считать своими прямыми предками?
Это архисложный вопрос, поскольку он касается населения, жившего на огромных территориях. Если бы речь шла об изолированных островах - вот тогда можно было бы что-то сказать. Да и то, если в истории народа не было "бутылочных горлышек" (а они периодически случаются).

Оффлайн dars

  • Сообщений: 503
  • Страна: se
  • Рейтинг +59/-0
  • Y-ДНК: N1c1-L708
  • мтДНК: U7, ММЖ: U8a1a
Re: "Слишком много предков" - задача Я.И. Перельмана
« Ответ #14 : 17 Сентябрь 2014, 10:45:55 »
Цитировать
кто-нибудь видел математические выкладки с учетом всех этих вероятностей пересечения - сколько реальных уникальных предков было 500, 1000 лет назад?

Например, какой % населения Земли в 0 году н.э (1000 году н.э.) среднестатический европеец (китаец, наш соотечественник) может считать своими прямыми предками?
Это архисложный вопрос, поскольку он касается населения, жившего на огромных территориях. Если бы речь шла об изолированных островах - вот тогда можно было бы что-то сказать. Да и то, если в истории народа не было "бутылочных горлышек" (а они периодически случаются).

Согласен) но тем не менее наверняка попытки подобных расчетов были

Если говорить об островах, можно же ту же Исландию как пример взять - там ведь и документы насколько я слышал в сохранности чуть ли не с 1000 года и популяция закрытая.

 

© 2007 Молекулярная Генеалогия (МолГен)

Внимание! Все сообщения отражают только мнения их авторов.
Все права на материалы принадлежат их авторам (владельцам) и сетевым изданиям, с которых они взяты.


Rambler's Top100