1) Гидроним Москва имеет финно-угорскую , славянскую или балтийскую этимологию
Финно-угорская почти невероятна. Славянская - возможна, балтская мне кажется предпочтительней.
2) Что вы можете сказать о топонимики и гидронимики фино-угорского происхождения, в частности , в таких областях как Московская, Новгородская ? Или вообще северо-восточной части России ? Она в основном фино-угорская(балтийская) или славяне навязали свои названия ?
Субстрат есть и он очевиден (Селигер = *sa:rga:n-ja:vre 'сорожье озеро' или *selka:n-ja:vre 'спинастое озеро'; Мста = *musta 'чёрная' и др.). Про это много написано. Есть пласты (и ареалы соотв.) прибалтийско-финский, пара- или квазисаамский, "севернофинский", мерянский).
3) Как вы оцениваете языковое и культурное влияние фино-угорских племен на первых восточно-славянских переселенцев - кривичей, словен ,вятичей ?
Не сильное.
4) Согласно ПВЛ фино-угорские племена жили в тесном сотрудничестве со славянскими - вместе решали политические какие-то дела и ходили в военные походы. Как вы оцениваете примерную численность этих фино-угорских народностей и их боевой потенциал в описываемый период времени ? Как оценивать боевую традицию и силу фино-угорских народностей северо-востока и Окско-Волжского ареала ?
Ничего не могу сказать. Специально не занимался. В источниках, насколько знаю, в составе русских войск упоминаются словене, варяги и на юге - разные тюрки. ПроФУ не вспоминается. Разве что Пелгусий-ижерянин, который нёс дозорную службу в устье Невы.