Алексей, возможно, вашим предком мог быть французский гувернант (вспоминаем сюжет с Дефоржом из "Дубровского"), осевший в России. Позже его французская фамилия (Chirac - Ширак, Cîroc - Широк, Сирок, Chirec - Ширек) могла быть переиначена на русское Широков.