С точку зрения генеалогии это объясняется еще проще - с материнской и отцовской стороны у Гумилева было несколько родов, претендующих на происхождение от татар.
Хотя (как говорят) мать не оказала на сына значительного влияния, сия история началась с Ахматовой. Псевдоним взят от девичьей фамилии одной из прабабок, которой внутри семьи сочинили происхождение от хана Ахмата, последнего правителя ЗО. Гениальная Ахматова страдала в юности комплексами в чем признавалась неоднократно, в том числе в стихах ("передо мной, безродной, неумелой.."). Даже писала в свое время что когда взяла псевдоним, не задумалась что хочет быть русским поэтом.
Иногда у нее можно встретить намеки вроде: "Я не была здесь лет 700" - про Среднюю Азию, еще кое-что вспоминается, но
это понты. Никаких доказательств аристократического (чингизидского) происхождения Ахматовых нет. Просто одна из линий восходит к крещеным татарам, и все. В действительности наиболее древняя из линий Ахматовой - это мужские предки ее матери, Стоговы, новгородские бояре. Думаю, более знатных предков чем Стоговы у Льва Гумилева нет.