Такие времена. Хочешь выбирай национальную идентичность, хочешь половую идентичность, а хочешь видовую или вообще непойми какую. И даже ученые всякие под это дело научную основу подгонят. Хочешь быть не человеком, а деревом или камнем - без вопросов. Главное самому определится. И вообще идентичность может меняться хоть каждый день или чаще. Сегодня я ветер и не имею ни половой, ни национальной идентичности, а по четвергам - афроамериканская женщина 70 лет, и дело никакого нет, что на самом деле японский юноша 16 лет.
Можно, конечно.
Только если кто-то, прочитав Гомера и Геродота, вдруг дозреет, что он себя чувствует греком и на этом основании решит обратиться в греческое консульство для получения греческого гражданства, он столкнётся со следующей ситуацией:
Получить подданство [Греции] посредством репатриации можно иностранным лицам, имеющим греческое происхождение. Им нужно предоставить в консульство в своем государстве заявление и справки, доказывающие наличие предков – коренных греков. Сотрудники консульства могут дополнительно запросить подтверждающие документы.
И если он не предоставит в консульство необходимые справки, доказывающие наличие предков, коренных греков, Вы сами знаете, какими тряпками такого "грека" из консульства погонят.
А так, пусть хоть круглые сутки в хитоне ходит по своему Санкт-Петербургу, Челябинску или Хабаровску, декламируя в оригинале поэзию Эсхила, Софокла, Еврипида или Аристофана, кто же помешает, кроме санитаров в крайне запущенных случаях.
UPD: Хотя, как по мне, такие случаи пока ещё всё-таки являются исключениями.
Но, возвращаясь к началу нашего разговора, например, по Украине лично я знаю массу случаев, когда люди с русскими мужскими предковыми линиями выбирали национальность мамы или бабушки и т.п.
То же, только наоборот, происходит и с потомками по мужской линии выходцев из Украины в Россию (имею в виду советские и постсоветские миграции).