В таблице проекта I2a https://www.familytreedna.com/public/I2aHapGroup?iframe=ycolorized позиции 1309-1323, можно увидеть Хайрутдинова и других A6105. Я посчитал дистанции Хайрутдинова до остальных, по близости выходят словенцы 6 веков назад, латыши 9 веков, белорус 10 веков, украинцы 12 веков; то есть можно предположить что общие предки жили 6-9 веков назад где то на современных территориях от Латвии до Западной Украины; и это время выпадает на период татаро-монгольского ига. Так что на основании вышеизложенных расчетов можно предположить что во времена татаро-монгольского ига (до 1480 года) некий русский человек живший 6-9 веков назад был перемещен в восточном направлении, а его потомок Бурай Ергозин (от которого ведет свой род Хайрутдинов и Магзумов) родился примерно в 1590-х годах.
В этом https://www.youtube.com/watch?v=FUu6KkyK81w ролике говорится что Ельдякцы, вроде Таксобичи, пришли с кипчаками с донских степей северо-востока Украины.
"Со
второй половины XI в. до монголо-татарского нашествия половцы (кипчаки) производили постоянные нападения на
южную Русь. Они опустошали земли, захватывали скот и имущество,
забирали пленных. ... В сентябре 1068 года половцы в битве на реке Альте разбили войско Ярославичей и разорили приграничные земли. После этого военные походы половцев на русские земли (
нередко в союзе с кем-то из русских князей) приобрели регулярный характер. ... В 1093 году половцы одержали победу в битве на реке Стугне над соединёнными войсками Святополка Изяславича Киевского, Владимира Всеволодовича Мономаха и Ростислава Всеволодовича Переяславского. После этого
половцы поддерживали Олега Святославича в его борьбе за черниговское наследство ... После смерти Владимира Мономаха (1125 год) половцы вновь стали активно участвовать в
междоусобной борьбе русских князей, как правило на стороне суздальских и северских против волынских, участвовали в разгромах Киева в 1169 и в 1203 годах. Затем наступил недолгий период в
общем мирного сосуществования и частичной христианизации половецкой знати. ... В 1222—1223 годах половцы оказали помощь аланам против монголов, но после обращения монголов и дачи ими откупа покинули своих союзников. ... По версии некоторых исследователей, опирающейся на сведения первоисточников, монголам удалось установить союзные отношения с одним из мощнейших половецких племён, кочевавшим на Дону — токсобичами, которые в отличие от, например, тертробичей (дурут) были не тюркского, а монгольского происхождения (от татар)."
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D1%86%D1%8B Так что можно предполагать и эту версию попадания русича к кипчакам (как союзника или пленника) и до монголо-татарского нашествия.