Не факт, туда последовательно "набегали" а затем и вселялись алеманы, готы, лангобарды... И продолжалось это несколько столетий.
Я и не спорю. Только вот численность этих германцев была мизерной. Зачастую они вообще представляли собой только военные отряды. А лангобарды, как мы знаем, с римским населением не смешивались принципиально

Они их просто выгоняли

В Британии остались кельты. И их было довольно много, в том числе и судя по гаплогруппным анализам. Однако кельтский язык смог удержаться только в достаточно глухих горных и болотных окраинах. Надеюсь, Вы не полагаете, что саксы полностью заместили бриттов?
Англы, саксы, юты и фризы были довольно многочисленны, и переселение их в Британию носило массовый и неоднократный характер. Часть кельтов они естественно истребили, т.к. те ожесточённо сопротивлялись. Часть вытеснили на окраины - в Уэльс и Шотландию. Часть поработили, сделав рабами и полузависимым населением. Может помните, там даже такая специальная прослойка была -
уили, полузависимые кельтского происхождения, которые были ниже статусом, чем
лэты, полузависимые англо-саксы. Все эти факторы, как мне кажется, позволили свести кельтское влияние на английский язык к минимуму.
Скорее наоборот. Стремление "не выглядеть деревенщиной" играет весьма заметную роль в смене языка у значительной массы населения.
Ну а для того, чтобы подобное имело место, наверняка доля населения с "элитарным" языком уже должна быть немаленькой. От кого в конце-концов "деревенщине" язык-то перенимать. Язык ведь потому и перенимают, что большинство окружающих уже на нём говорят, и чтобы не терять связей меньшинство и переходит на другой язык.
Не будем забывать, что в те далёкие времена, о которых мы говорим, ещё не было делопроизводства, школьного обучения и СМИ

Поэтому поводов менять язык было не так уж много
